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2017年安徽省安庆一中高考数学三模试卷(理科)


2017 年安徽省安庆一中高考数学三模试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1. (5 分)已知集合 A={x|2x>1},B={x|log2x<0},则?AB=( A. (0,1) B. (0,1] C. (1,+∞) D.[1,+∞) 2. (5 分)在复平面内,复数 A.第一象限 B.第二象限 对应的点位于( C.第三象限 ) ) D.第四象限 ) 3. (5 分)设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,且 a11=S13=13,则 a9=( A.9 B.8 C.7 D.6 满足 ,且 4. (5 分)已知平面向量 的夹角( A. B. ) C. D. ,则向量 与 5. (5 分)已知双曲线 C: C 的渐近线方程为( A. B. ) C. D.y=±x 的焦点到渐近线的距离为 ,则 6. (5 分)某几何体的三视图如图所示,其中正视图是半径为 1 的半圆,则该几 何体的表面积是( ) A. B. C. D. 7. (5 分)若 a>0,b>0,则称 为 a,b 的调和平均数.如图,点 C 为线段 AB 上的点,且 AC=a,BC=b,点 O 为线段 AB 中点,以 AB 为直径做半圆,过点 C 作 AB 的垂线交半圆于 D,连结 OD,AD,BD.过点 C 作 OD 的垂线,垂足为 E, 则图中线段 OD 的长度是 a,b 的算术平均数,那么图中表示 a,b 的几何平均数 与调和平均数的线段,以及由此得到的不等关系分别是( ) A. C. B. D. 8. (5 分)在如图的程序框图中,任意输入一次 x(0≤x≤1)与 y(0≤y≤1) , 则能输出“恭喜中奖!”的概率为( ) A. B. C. D. 9. (5 分)甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排,甲和乙都排在丙的同一侧,排法 种数为( ) A.12 B.40 C.60 D.80 10. (5 分)已知 ,且 ,则 cosα=( ) A. B. C. D. =1(a>b>0)的左焦点为 F,直线 y=kx(k>0) ,则 C 的离心率取值范 11. (5 分)已知椭圆 C: 与椭圆 C 交于 A,B 两点,若 围为( A. ) B. C. D. (a,b∈R)有 ) 12. (5 分)已知定义域为 R 的函数 f(x)=a+ 最大值和最小值,且最大值与最小值之和为 6,则 3a﹣2b=( A.7 B.8 C.9 D.10 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上) 13 . ( 5 分)已知 于 . ,则 ,则 a9 等 14 . ( 5 分)已知数列 {an} 的前 n 项和为 Sn ,且 Sn= . , 则目标函数 z=y﹣lnx 的最小值为 , 15. (5 分) 设实数 x, y 满足 . , 16. (5 分) 已知四面体 ABCD 中, ∠BAC=60°, ∠BAD=∠CAD=90°, 其外接球体积为 ,则该四面体 ABCD 的棱 AD= . 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (12 分)已知 a,b,c 分别为△ABC 内角 A,B,C 的对边, (Ⅰ)求角 B 的大小; (Ⅱ)若△ABC 边 AC 上的高 h=b,求 的值. . 18. (12 分)2016 年备受瞩目的二十国集团领导人第十一次峰会于 9 月 4~5 日

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